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17、返校(3/3)

验,大家注意合理安排时间,如果成绩太差的话,之后仍会被要求参加补习的喔。”

先前的声笑语立刻变得哀嚎一片。

简单代完事情之后,时间差不多刚好到第一节课。

留下了让悠介下课后去一趟办公室的代,中村胜很快转离去。

……

上午的第一节课是松本老师的数学课。

教学度目前于图形的质。

老师在黑板上画了一个四边形abcd,设ab=a,bc=b,∠a=o。

已知这个四边形满足:

∠a=∠b=∠c,π/3<θ<π/2,b<a<b/2cosθ。

回答问题以下问题:

1.设cd=c,请把c用a,b,θ表示来。

2.不改变a,b的值,求θ在π/3<θ<π/2的范围内变化时c的最小值。

……

松本老师画完图,写完题目,目光环顾教室,被角落里显的银白短发给引。

定睛看了一会儿之后。

或许是想要检查一下悠介在缺席期间的度,又或是单纯被他的发开了嘲讽。

松本老师将他的名字来:“学号40的加藤同学,上来解答一下题目,包括过程。”

“……”

加藤悠介没说什么,直接起走上讲台,接过粉笔,开始解题。

首先是第一问。

他拿着粉笔,在黑板上的四边形上面添加了几笔。

延长bc,ad;ba,cd。

考虑ab的中p,可知eacosθ=ap。

又因为ea=eb,

所以ea=eb=a/2cosθ,

同理可得fb=b/2cosθ。

之后运用梅涅劳斯定理写一串公式,解答案。

c=a-2bcosθ 4cos^2θc

c=(a-2bcosθ)/(1-4cos^2θ)

松本老师双手抱,站在一旁,正说话……

哒、哒、哒、哒。

加藤悠介却又解起了第二问。

松本老师立刻住不言,默默看着他解题。

他拿着粉笔,连续不断地黑板上书写,上散发安静沉稳的味

设cosθ=t,

则c=(a-2bt)/(1-4t^2)

dc/dt=【-2b(1-4t^2) 8t(a-2bt)】/(1-4t^2)^2

分母为正,化简分

得:-2(4bt^2-4at b)

考虑到余弦函数的取值范围和增减,

当t=【a-√(a^2-b^2)】/2b时有最小值,

计算可得:

c=【a √(a^2-b^2)】/2

加藤悠介放下粉笔,看向一旁的松本老师。

松本老师努着嘴,对着黑板上解题过程端详,耳中依旧还回响着畅的粉笔声。

教室下面一片安静。

学生们或若有所思,或皱眉不解,或苦思冥想,又或昏昏睡……

虽然什么的人都有,却无人声喧哗。

毕竟讲台上的站着的那个是以严厉著称的老

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