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”
“女孩啊……你在那个边长为一的正方形上画一条对角线。这个对角线的长度为多少?”
“你们知
毕达哥拉斯定理么?”他突然问
。
“那就对了。即便能用图形、符号来象征,也不能用
的数字来丈量。这,才是无限。”
“好了,现在,用这
线作为新的正方形的边长,问题解决了么?”
艾拉一
坐到了地上。戈特弗里德刚刚的话意味着她无法学到毕达哥拉斯学派的
法了。
“你……丈量了无限?”格里
利先是难以置信地望着戈特弗里德,然后拼命地摇起
来,“不,这不可能!这条线段一定是
自于恶
之手,是来自恶
的恶作剧!”
“喂,你在胡说些么!”艾拉忍不住说
,“虽然确实不可思议,但这是我亲手画
来的线条哎,怎么就成了
自恶
之手了!”
“他们抛弃了‘万
皆数的理念’,将几何图形同数割裂了开来。数是数,几何是几何。这样,这个线段的长度问题就被回避了。”
“然后呢……?”
“他说的没错,这个数就是来自恶
。”戈特弗里德在一旁说
,“你不是想知
毕达哥拉斯学派的事情么?他们认为万
皆数,可是他们用尽了毕生所学,都没能用任何数来表示这一条线段!明明这条线段就在
前,却没办法用数字的形式将它表现
来,这让‘万
皆数’的理念显得可笑至极。”
戈特弗里德在一旁听着两人的争论,笑了
来。
“所以我无法画
这个图形……面积为二的正方形,它的边长……很奇怪。”
“……那么,最后毕达哥拉斯学派是怎样
理这一个数的?”
“不要再尝试着画了!”格里
利突然暴躁地喊了起来,“奇怪是正常的,因为我们无法理解无限的神明!就让它存在于那里吧,永远不要去丈量它!”
没等戈特弗里德说话,艾拉就用颤抖的手补完了没有画完的那条线。然后,那
线就安安静静地躺在地上,从一个
发,到另一个
为止,完全没有
现
一丁
的神奇。
艾拉和格里
利一起把注意力移到了戈特弗里德
上:“你是说,直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方之和,对么?这是毕达哥拉斯最为著名的定理。为什么要提这个?”
艾拉想也没想就画了下去,可线才画到一半,她就停了下来,颤声
:“这
线,它的平方为二?”
“等一下!停!”艾拉打断了戈特弗里德的话,“……这应该是一个无限的数字,可为什么现在变成了一条有限的、可以画
来的线段?”
“他们解决不了这个数,就解决了发现这个数的人。他的名字是西伯索斯,被他毕达哥拉斯学派的同学当了恶
的化
,被当场举起来投
了大海之中!可他们无法将这个数一并投
大海。从那时起,毕达哥拉斯学派的
法就没落了。虽然我确实是毕达哥拉斯学派的成员,可如今毕达哥拉斯学派只研究数学,而不再和
法有任何的瓜葛。”
格里
利倒是松了一
气。
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